САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

Мы приглашаем вас насладиться красками природы, посетив галерею фотографий.

Реклама

комплексные поставки лакокрасочных материалов

лаки, краски, эмали, грунтовки, шпатлевки

3.5. Классификация растворителей с помощью многомерного статистического анализа

Опыт экспериментальных исследований в химии свидетельству­ет о том, что для классификации взаимодействий растворенных веществ с самыми разнообразными органическими растворите­лями может оказаться необходимым разделить их не на три группы, как предлагал Паркер [73] (см. разд. 3.4 и рис. 3.3), а на большее число групп. В связи с этим для классификации и подбора органических растворителей недавно применили ме­тоды многомерного статистического анализа [102, 138—143] с использованием в качестве базы данных множества физико химических параметров (например, температур кипения, моляр­ных объемов, теплот испарения, дипольных моментов, диэлект­рических проницаемостей, молярной рефракции и т. п.), а в некоторых случаях также эмпирические параметры полярности растворителя (см. гл. 7). Извлечь содержащуюся в таком набо­ре данных химическую информацию, т. е. оценить относитель­ную важность индивидуальных переменных при определении структуры данных, можно двумя статистическими методами — многомерным регрессионным анализом (МРА) [144], а также факторным анализом (ФА) ,[или анализом главных компонен­тов (АГК)] [145]. Такие методы стали составной частью отно­сительно новой области исследований, называемой хемометри ей* [146, 147].

В МРА зависимая переменная У описывается с помощью ряда вспомогательных переменных Χι,..., Х_п, как в следующем уравнении:

(3.14)

Принимается, что все вспомогательные переменные независимы друг от друга и полностью аддитивны, а кроме того, имеют не­посредственное отношение к решаемой задаче [144]. МРА широко применяли для выяснения линейных зависимостей меж­ду энергиями Гиббса [144, 149, 150]. Примером простейшей формы МРА, т. е. двумерного статистического анализа, является уравнение Гаммета. Применение МРА к решению проблем влияния растворителей на химические реакции описано в разд. 7.7.

Другой статистический метод поиска закономерностей в на­боре физико-химических данных, ФА, впервые был разработан и применен в психометрии [145]. ФА можно определить как математический метод поиска простейших линейных структур, существующих в данном наборе многомерных данных. Начиная с матрицы таких экспериментальных данных (дескрипторов), с помощью сложных статистических методов в принципе можно найти минимальное число основных не измеряемых непосред­ственно переменных (факторов или главных компонентов), не­обходимых для описания всего набора данных в многомерных регрессионных уравнениях. После нахождения ряда факторов (компонентов) и определения их величин для ряда конкретных растворителей часто удается приписать этим факторам опре­деленный физический или химический смысл. Хотя они явля­ются чисто математическими построениями и не обязательно должны иметь непосредственный физический смысл, с помощью